Alejandra Márquez Abella nació el 30 de abril de 1982 en San Luis Potosí, México. En 2001 entró a estudiar cine en el Centre d'Estudis Cinematogràfics de Catalunya en Barcelona y egresó en 2006. Inició su carrera como guionista en series de televisión como Imaginantes y Soy tu fan.

Con la colaboración de Oriana Alcaine, en 2009 dirigió el cortometraje 5 Recuerdos, cuya historia trata sobre una mujer llamada Irma que recorre los pasillos de un mercado e intenta indagar en sus recuerdos para encontrar el último ingrediente faltante de su lista. 5 Recuerdos ganó 20 premios, incluyendo la Mención Especial en el Festival Internacional de Cine de Morelia (FICM), el Gran Premio de Cine Vasco y el Premio SGAE al Mejor Guion en el Festival ZINEBI.

Su siguiente obra fue el cortometraje documental Mal de tierra (2011), donde se puede ver a azafatas, camioneros y marineros extrañando la vida en tierra. Además, fue la directora de Perra (2012), cortometraje de ficción realizado en colaboración con el Centro de Capacitación Cinematográfica (CCC) que muestra un día cotidiano de una mujer que le ha sido infiel a su marido, quien es el narrador de la historia.

Durante el Festival Internacional de Cine de Toronto (TIFF) de 2015, Márquez Abella debutó su primer largometraje llamado Semana Santa, el cuál recibió fondos para su producción gracias al Premio Labodigital Work in Progress por parte del Festival de Cine de Los Cabos en 2013. La cinta sigue la historia de una mujer alcohólica que busca mejorar la relación entre su hijo y su nueva pareja durante unas vacaciones en Acapulco. Semana Santa recibió el Premio del jurado en el Festival de Cine de Friburgo.

En 2018 estrenó Las niñas bien, su segundo largometraje, el cuál está inspirado en el libro homónimo de Guadalupe Loaeza. La trama habla sobre una mujer de clase alta que de un día para otro sufre las consecuencias de la crisis económica de 1982 y tiene que aparentar que todavía posee su estatus. La película fue galardonada con premios como Mejor Película Iberoamericana y Mejor guion en el Festival de Málaga, Mejor película en el Festival de Miami y Mejor dirección en el Festival Palm Springs. Además, durante los Premios Ariel 2019 fue nominada a Mejor dirección, Mejor guion original y Mejor película. Gracias a estos logros, Márquez Abella fue reconocida por la revista Variety en ese mismo año como una de las diez cineastas a seguir.

Posteriormente desarrolló El norte sobre el vacío (2022), una película basada en hechos reales donde se adapta la historia de Don Alejo Garza Tamez, un hombre que en 2010 defendió sus tierras de un grupo del crimen organizado que buscaba invadirlas. La cinta recibió el Premio Ojo a Mejor largometraje mexicano de ficción y Mejor película en los Premios Ariel.

Un año después, Márquez Abella realizó su primera película en inglés: A millones de kilómetros (2023). Esta película se basa en hechos reales y recrea la vida de José Moreno Hernández, un mexicano al que se le considera como el primer trabajador agrícola en viajar al espacio. La cinta ganó el Premio a Mejor dirección en los Imagen Foundation Awards.